En los últimos quince años su investigación ha creado una nueva rama en teoría de la probabilidad basada en la investigación de las llamadas “esferas brownianas”. No son realmente esferas, sino “objetos matemáticos” –explica el premiado− de superficie irregular que surgen cuando decenas de miles de triángulos diminutos se pegan al azar unos a otros. “Los físicos inventaron estas esferas como modelo para la teoría de la gravedad cuántica”, señala, “mi contribución ha consistido en hacer que este modelo sea riguroso”. El campo atrae ahora gran actividad matemática y “ha abierto nuevas perspectivas de investigación”.
Uno de los resultados que Le Gall sitúa entre sus favoritos es de hace nueve años y hace referencia a estas esferas brownianas; en concreto, demuestra su “unicidad” en el sentido matemático: “Era una cuestión clave, un problema que llevaba abierto unos ocho años”, explica. “Es importante porque si no eres capaz de demostrar la unicidad de tu modelo no puedes saber si realmente funciona”.
Ambos galardonados defienden la importancia crucial de las matemáticas en el mundo actual, tanto para impulsar el avance del conocimiento en todos los campos de la ciencia, como para sentar las bases del desarrollo tecnológico.
“El funcionamiento de cualquiera de los gadgets que utilizamos todos los días”, señala Fefferman, “depende de las matemáticas, y para que un gadget sea capaz de hacer lo que queramos, antes se ha tenido que resolver un problema matemático”.
El catedrático de Princeton considera que “la principal utilidad de las matemáticas es su capacidad para aportar grandes ideas que jamás hubieran emergido si no fuera por ellas, y que han transformado el mundo. Todavía no sabemos cuál será la gran idea que traerán las matemáticas en el siglo XXI, pero en el siglo XX fue el ordenador. Antes de que existieran ordenadores, los matemáticos se dedicaron a pensar sobre lo que se podía calcular y lo que significaba computar algo, e imaginaron máquinas que, posteriormente, en el contexto de la II Guerra Mundial, llevaron al desarrollo de los primeros ordenadores, que fueron ideados por matemáticos”. Por ello, Fefferman considera que la revolución de la informática es el ejemplo perfecto que refleja cómo, “a partir del trabajo de muchos matemáticos, nacen ideas que pueden transformar el mundo de maneras impredecibles”.
Le Gall, por su parte, destaca no solo el papel fundamental de las matemáticas en las tecnologías que usamos en nuestra vida cotidiana, “como el GPS, que está basado en análisis matemático avanzado”, sino su contribución indispensable para el avance del conocimiento en todos los campos: “Las matemáticas son el lenguaje de la ciencia, así que es muy importante resaltar, por ejemplo, que los físicos, al igual que los químicos o los biólogos, utilizan matemáticas para comprender la naturaleza. La mecánica cuántica, por ejemplo, o la relatividad, dependen de una matemática profunda. Es fundamental para la ciencia contar con buenos modelos matemáticos”.
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